1、三角形：由三条边组成的多边形，叫做三角形。你知道三角形用什么符合表示吗？
2、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边做垂线，由顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的高。用h表示。
三角形有三条底，也就有三条高。
3、三角形的特点：不变形，具有稳定性。你观察一下生活中的建筑物，用到了三角形这一特点的建筑物。
4、三角形的分类：
（1）、按边分类：即按相等的边多少来分类。
不等边三角形：三条边两两不等的三角形叫做不等边三角形。
等腰三角形：三条边中有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
等边三角形：也叫正三角形。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。等边三角形三角形三条高，三个内角都相等。等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的三角形。
（2）、按角分类：即按三角形最大角的大小来分类。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。夹直角的两条边叫做直角边，直角的对边叫做斜边。直角三角形中，斜边最长。直角三角形的两条直角边可以分别看作底和高。两条直角边相等的直角三角形，叫做等腰直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。
钝角三角形中只有只有钝角所对的边上的高在三角形内，另外两条高分别在夹钝角的两边的延线上。
5、三角形的内角和180度。
自己动手，剪不同类型的三角形折一折，看看三角形的内角和等于多少度？
例1：折一折：看看是个什么角？
例2：撕下三个角拼一拼，看看是个什么角
6、三角形面积公式推导：
方法一：用两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底a也是三角形的底，这个平行四边形是高h也是三角形的高。平行四边形的面积是ah.它相当于这两个完全相面积就是ah的一半等的三角形的面积，所以一个三角形的，三角形面积公式：S = ½ah
方法二：把一个三角形沿它的高分成两个三角形，左边的三角形相当于长方形面积的一半；右边的三角形相当于右边三角形的一半。左右两个长方形正好组成一个大长方形，这个大长方形的面积 是原来那个三角形面积的2倍。长方形面积是ah,那么三角形的面积：
S = ½ah
方法三：利用割补的方法来推导三角形面积公式：
用剪刀沿三角形两边的中点剪开，再把剪下的小三角形沿高剪开，分别补在所剩梯形的两边，这样就拼成一个长方形，这个长方形的长是原来三角形的底，这个长方形的高恰好是原来三角形的一半。长方形的面积是a ×½h,三角形的面积：S = ½ah.
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